První kvantový výpočet proveden! Superrychlé počítače o krok blíže

Výzkumní pracovníci z University of Queensland, kteří jsou součástí mezinárodního vědeckého týmu, poprvé v historii provedli kvantový výpočet. Jde o důležitý krok k sestavení prvních kvantových počítačů.

Profesor Andrew White z Centre for Quantum Computer Technology z University of Queensland společně s kolegy z kanadské University of Toronto tvrdí, že se jim povedlo manipulací s kvantověmechanicky propletenými fotony ― částicemi světla ― vypočítat prvočinitele čísla 15.

"Prvočísla jsou dělitelná pouze samy sebou a jedničkou, takže prvočinitelé 15 jsou čísla 3 a 5," připomíná profesor White.

"Ačkoliv řešení tohoto problému bychom rychleji získali tehdy, kdybychom se zeptali chytrého osmiletého školáka, se zvětšujícími čísly se problém velice komplikuje."

"Co je obtížné pro váš mozek, je obtížné i pro běžné počítače. Tohle nezkoumáme jen ze zájmu o ryzí matematiku: výpočetní složitost faktorizace velkých čísel tvoří například základy široce používaných šifrovacích systémů na internetu."

Ben Lanyon ze stejné univerzity, a který je i prvním autorem výzkumného článku, říká, že výpočet prvočinitelů čísla 15 byl stěžejním krokem k výpočtům mnohem větších čísel, čehož by šlo využít k prolomení kryptografických kódů, které jsou běžnými počítači neprolomitelné.

"Naším cílem není tyto kódy lámat v praxi, ale ukázat, že jsou prolomitelné a tím motivovat ostatní, aby začali používat bezpečnější systémy," vysvětluje.

"Tyto kódy tvoří základ většiny zabezpečení bank a počítačů a dotýkají se i toho, jak zabezpečíme data v budoucnosti."

Profesor White dále vysvětluje, že problém musí být v jakémkoliv počítači rozložen na elementární kousky.

"Klasické počítače používají dvouúrovňové systémy zvané bity (binární čísla), kdežto kvantové počítače využívají dvouúrovňové "kvantověmechanické" systémy zvané qubity (kvantové bity)," říká.

"Qubit je jako mince, se kterou padne panna (zapnuto), orel (vypnuto) nebo zároveň panna A orel (zapnuto a vypnuto) nebo jakákoliv možná kombinace, ‚něco mezi‘. Tohle je nemožné s obyčejnými bity, ale jeden qubit může být zároveň ve dvou možných stavech, dva bity ve čtyřech, tři bity v osmi a tak dále. Velikost kvantové paměti vzrůstá exponenciálně s počtem qubitů."

"Funkční kvantové počítače na makroskopické úrovni mohou být léta vzdálené a jen těžko můžeme hádat, jak změní svět. Ale náš svět změní," uzavírá profesor White.

Jen tak na okraj

Na tomto místě bychom si měli vysvětlit alespoň pár základních pojmů, třebaže to místo nedovolí dokonale. V prvé řadě se podívejme na samotné slovíčko qubit. Jak bylo řečeno, jde o analogii klasického bitu, základní jednotky informace. Zatímco bit nabývá hodnot 1, nebo 0, kvantový bit (qubit) se nachází v obou stavech najednou ― správně se říká, že qubit je superpozicí obou dvou stavů.

Pro dvojici qubitů už máme současné čtyři stavy: 00, 01, 10, 11. Pro tři qubity je možností celkem osm: 000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, 111. Se čtyřmi qubity dostaneme možností 16, s 5 qubity 32 atd. Celkově tak počet současných stavů roven 2^n, kde n označuje počet qubitů. I malý počet kvantových bitů tak poskytuje velké výpočetní možnosti. (Pro zajímavost ještě pár dalších čísel: při třiceti qubitech dostaneme už více než miliardu ― 1 073 741 824 ― stavů, při sto qubitech více než 10^30. Exponenciální závislost zkrátka přinese velice brzy závratné hodnoty.)

Právě to, že můžeme připravit kvantové stavy namíchané ze všech možných kombinací nul a jedniček, je prvním stěžejním krokem k principu kvantových počítačů. Například když pro jednoduchost zůstaneme u dvojice qubitů (pro kterou existují čtyři stavy), tak zmíněné stavy 00, 11, 01, 10 si můžeme představit jako binární zápis čísel 0 až 3 (0 = 00, 1 = 01, 2 = 10, 3 = 11). Výsledný kvantový stav pak představuje superpozici těchto číselných hodnot ― jestliže se tedy na vstupu počítače vytvoří takovýto superponovaný (složený) stav, daný výpočet bude probíhat se všemi zmíněnými hodnotami naráz.

Další nezbytnou ingrediencí je jev, jemuž se v kvantové mechanice přezdívá kvantová propletenost. Tu zde raději rozebírat nebudeme. Jen poznamenejme, že propletenost ― jak název napovídá ― je jakousi „tajemnou“ korelací mezi kvantovými částicemi. Když například máme dvě propletené částice, tak bez ohledu na to, jak jsou od sebe daleko (chcete-li, mohou být v principu od sebe vzdálené třeba miliardy světelných let), jedna udělá to co druhá. A to okamžitě, bez žádného zpoždění. Právě onen úzký vztah mezi propletenými částicemi je v kvantových počítačích neodmyslitelnou složkou umožňující výpočetní divy.

Kvantové bity se dají realizovat různě. Důležité je, abychom pracovali s nějakým dvouúrovňovým systémem. Může jít o atomy (základní vs. excitovaný stav), elektrony („směr vlastní rotace“, nahoru vs. dolů) či fotony (směr polarizace). 

Na úplný závěr ještě jedno upřesnění nebo spíše poznámka pro ty čtenáře, kteří o „kvantové“ faktorizaci čísla 15 četli před několika lety. Tentýž rozklad v roce 2001 provedla IMB ve spolupráci se Stanfordovou univerzitou, ovšem v pravém slova smyslu ještě nešlo o „opravdový kvantový výpočet“. Provedli sice v praxi tzv. Shorův algoritmus, ale v jejich experimentu chyběl zásadní prvek ― kvantová propletenost. Faktorizaci získali pomocí molekul sestavených do počítače na bázi nukleární magnetické rezonance.

Mimochodem, existují i speciální programovací jazyky (třeba QCL), pomocí kterých lze ― třebaže složitě a dosti neefektivně ― kvantovou logiku zkoušet na klasických počítačích s nám dobře známým hardwarem.

Někteří z vás by možná chtěli poznamenat, že funkční kvantový počítač byl už sestrojen loni společností D-Wave. Nechejme si to však až na případný vlastní článek, protože tato problematika je obsáhlejší a kontroverznější. 

18. 1. 2008

Autor: Oldřich Klimánek