Wolfram|Alpha - vyhledávač znalostí i geniální matematik

Potřebujete spočítat nějaký příklad, najít informace k určité události nebo převádět jednotky? Pak je Wolfram|Alpha asi tím nejlepším nástrojem, který lze najít on-line. V následujícím článku si ukážeme základní možnosti tohoto nástroje.

O Wolfram|Alpha již bylo na našem serveru něco napsáno. Projekt se ale dynamicky vyvíjí, a tak jistě neuškodí informace doplnit, rozšířit či zaktualizovat. Předně je nutné říci, že si v žádném případě nehraje na konkurenta Google. Hledání a výpočty realizuje nad zcela jinými daty a výsledkem není soubor odkazů na stránky, ale informace. Zcela jasná, konkrétní a co možná nejúplnější. Wolfram|Alpha prozatím neusiluje o nějakou komplexnost o zobrazení všech hesel a informací - v tomto směru nekonkuruje ani Wikipedii. Ale sází na implementaci jednotlivých funkcí, které provádí nějaké výpočty - nebo s daty pracují analyticky. 

V následujícím textu se podíváme na hlavní a nejvíce propracované funkce tohoto on-line nástroje. 

Matematika a výpočty - náhrada za Maple?

Čas od času přestanou pro výpočty dostačovat běžné kalkulačky a jsme postaveni před problém nějakého matematického myšlení - potřebujeme upravit rovnici, spočítat integrál, řešit matici. Často nejen konkrétně, ale zcela obecně. Pokud nedisponujete dostatečným matematickým vzděláním, cvikem a talentem, můžete obvykle sáhnout po nějakém algoritmickém řešení. Jedná se asi o nejčastější využití programu Maple. Jeho možnosti jsou pochopitelně daleko širší, ale pro většinu uživatelů poměrně zbytečné. Nejčastějším požadavkem je právě výpočet nějakého příkladu. A právě pro tyto účely může být Wolfram|Alpha zdatným a užitečným pomocníkem. Jistě do značné míry omezeným, ale v celé řadě naprosto dostačujícím.

V nápovědě k aplikaci naleznete celou řadu vzorů, které vám umožní jen triviální úpravou dosáhnout toho, co potřebujete. Například výpočet následujícím jednoduchým příkazem: integrate sin (x) / cos (x) dx. Zápis je tedy poměrně intuitivní. Kromě samotného výsledku je k dispozici také graf, rozvoj do mocninné řady a případné alternativní formy výsledku. U nedefinovaných integrálů nechybí ani numerické řešení pro zvláštní případy, kdy je k dispozici známá hodnota, odhady, přibližné výsledky a aproximace. Jinými slovy - uživatel dostává kompletní matematický popis řešení problému a je jen na něm, aby si z něj vybral, co potřebuje. 

Samozřejmě není nutné řešit jen obecné příklady, je možné počítat s konkrétními hodnotami, stejně dobře jako s obecnými konstantami. Wolfram|Alpha nezvládá pochopitelně pouze integrály, ale i další matematické příklady. Bez problémů zvládá i poměrně složité diferenciální rovnice - včetně těch nehomogenních, výpočty v maticích, vektorový počet, geometrii... zajímavou funkcionalitou je, že k zadané rovnici vykreslí graf (a to například včetně toho, že se jedná o rovnici elipsy, kružnice, hyperboly), sám určí případnou periodicitu zadané funkce, vytvoří derivaci a mnoho dalšího.

K dispozici jsou ale také statistické funkce nebo zdroje různých zajímavostí numerického charakteru - můžete si například nechat vypsat číslo PI na sto desetinných míst. Nechybí ani možnost různého prokládání dat, jejich zobrazování do grafu, výpočet směrnic a koeficientů. Zde bych měl připomínku, že aplikace nevypisuje chybu (nejistotu) jednotlivých koeficientů, což bývá u těchto úloh dosti podstatné.

Pokud tedy potřebujete výrazně vylepšenou kalkulačku, může být pro vás Wolfram|Alpha poměrně dobrým a spolehlivým pomocníkem. Z užitečných funkcí navíc lze jmenovat například přímou možnost uložení výrazu jako obrázku (je zde na to tlačítko), automaticky nastavenou velkou škálu zobrazovaných informací a také hezké grafy a diagramy. Ty lze v mnoha případech použít přímo pro vkládání do nějakého dokumentu - jsou dostatečně kvalitní, estetické a přehledné. Za drobnou nevýhodu lze považovat mírné zpoždění při podávání některých výsledků, které jsou složitější na výpočet.

Zajímavé hledání vědomostí

Tyto další funkce považuji do určité míry za podružné, neboť mají na internetu určitou konkurenci či alternativu, což je dáno právě relativně omezenou množinou funkcí nad daty. Navíc znalostní vyhledávání není prosté chyb - Martina Sáblíková je sice dle Wolfram|Alpha českou sportovkyní, ale atletkou; popravdě řečeno - zaběhnout 5 000 metrů pod šest minut je výkon opravdu nadlidský. V jiném výsledku je ovšem u téže sportovkyně správně uvedeno rychlobruslení. Výsledky je tedy nutné brát s určitou rezervou, ale mnohé informace mohou mít zajímavý charakter, neboť Wolfram|Alpha výborně zvládá agregaci dat či jejich porovnávání.

Mezi klasické agregované funkce patří otázky typu "Kolik měly USA zlatých medailí na poslední olympiádě?" Vyhledávač vypíše nejen jednotlivé držitele, ale také provede součet, což je vlastně to, co tazatele zajímalo. Pokud hledáte nějaké souhrnné informace tohoto charakteru, pak je asi lepší použít Wolfram|Alpha a až případně poté Wikipedii či jiné zdroje. Mimo to zde naleznete celou řadu dalších zajímavých funkcí z fyziky, chemie, biologie či zeměpisu. Jen pro ilustraci - u měst je snaha vypsat základní dostupné informace - počet obyvatel, pořadí města dle velikosti v daném státě, alternativní názvy atp. U českých měst bych byl opět poměrně opatrný, neboť Wolfram|Alpha příliš nerozlišuje mezi městy (např. Plzeň) a kraji (Plzeňský), což může působit matoucím dojmem. Mimo to se zde dozvíte i aktuální teplotu v daném místě, což je pěkný doklad dynamické funkcionality aplikace.

Za zmínku jistě stojí ještě dvě užitečné funkce, o kterých není možné se nezmínit. V prvé řadě je to nástroj, který umožňuje vyhodnocovat příkazy ve funkcionálním programovacím jazyce. To je dobré nejen na školní cvičení či výuku funkcionálního paradigmatu, ale díky zajímavým vlastnostem (např. rekurze, užívání proměnných a konstant) se výrazně zvyšuje výpočetní síla této aplikace. Poslední zmíněnou funkcí našeho krátkého exkurzu je možnost porovnání dvou společností - k dispozici získáte nejen vývoj cen akcií, ale také ceny společnosti, informace o nákupech a segmentech firem a mnoho dalšího. I když se zatím svými možnostmi jen blíží Google Finance, jistě stojí za vyzkoušení a má před sebou velký potenciál. 

Závěr

Wolfram|Alpha udělal za více než rok provozu notný krok kupředu. Není ani sémantickým vyhledávačem a není ani konkurentem Google, jak by si někteří přáli. Dokonce ani úplně neovládá vyhledávání v přirozeném jazyce - zatím jsou k dispozici (téměř) jen některé předefinované funkce. Na druhé straně ve výpočtech nemá konkurenci mezi on-line nástroji, ani mezi programy distribuovanými zdarma. Jde svou cestou a nutno říci že úspěšnou. Rozhodně tak stojí za vyzkoušení.

14. 4. 2010

Autor: